Problem5707--Kruskal算法求最小生成树

5707: Kruskal算法求最小生成树

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Description

【知识点】
Kruskal 算法是增对图的边进行,依次在两颗生成树间加入一条权值最小的边。
因此算法的时间复杂度为 $O(mlogm)$,适用与稀疏图,即 $m<n^2$。



【问题】
给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数。
求最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出 ${impossible}$。
给定一张边带权的无向图 $G=(V,\ E)$,其中 $V$ 表示图中点的集合,$E$ 表示图中边的集合,$n=|V|,\ m=|E|$。
由 $V$ 中的全部 $n$ 个顶点和 $E$ 中 $n−1$ 条边构成的无向连通子图被称为 $G$ 的一棵生成树,其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 $G$ 的最小生成树。

Input

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。
接下来 $m$ 行,每行包含三个整数 $u,\ v,\ w$,表示点 $u$ 和点 $v$ 之间存在一条权值为 $w$ 的边。

Output

共一行,若存在最小生成树,则输出一个整数,表示最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出 ${impossible}$。

Constraints

$1≤n≤10^5$,
$1≤m≤2∗10^5$,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 $1,000$。

Sample 1 Input

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

Sample 1 Output

6

Sample 2 Input

5 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

Sample 2 Output

impossible

HINT

题目来源:AcWing 859

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