世界上有许多宗教，你感兴趣的是你学校里的同学信仰多少种宗教。你的学校有 $n$ 名学生（$0 < n \le 50000$），你不太可能询问每个人的宗教信仰，因为他们不太愿意透露。但是当你同时找到 $2$ 名学生，他们却愿意告诉你他们是否信仰同一宗教，你可以通过很多这样的询问估算学校里的宗教数目的上限。你可以认为每名学生只会信仰最多一种宗教。

输入包括多组数据。每组数据的第一行包括 $n,\ m\ 0 \le m \le n(n-1)/2$，
其后 $m$ 行每行包括两个数字 $i$ 和 $j$，表示学生 $i$ 和学生 $j$ 信仰同一宗教，学生被标号为 $1$ 至 $n$。
输入以一行 $n = m = 0$ 作为结束。

对于每组数据，先输出它的编号（从 $1$ 开始），接着输出学生信仰的不同宗教的数目上限。