小爱和朋友们去看电影，一共需要购买 $k$ 张电影票。电影院共有 $n$ 排 $m$ 列，合计 $n\times m$ 个座位。有些位置已经占了，小爱希望和朋友能够做得近一点。
请你找在电影院里找一个矩形区域，该区域能够包含 $k$ 个空座，且面积达到最小。

第一行：三个整数 $n,\ m, k$；
接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符，X 表示座位已被预定，. 表示可选。

若电影院空座不足 $k$ 个，输出 No Solution，否则输出一个整数，表示包含 $k$ 个空座的最小矩形面积。

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n,\ m \leq 50$；
对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq n,\ m \leq 200$；
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n,\ m \leq 800$；
$1 \leq k \leq n\times m$。

No Solution

影厅不足 $4$ 个空位。

6

右下角 $2*3$ 的矩型中包含 $5$ 个空位。