Problem5632--洛谷P1464 - Function

5632: 洛谷P1464 - Function

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Description

对于一个递归函数 $w(a,\ b,\ c)$
  • 如果 $a≤0\ {or}\ b≤0\ {or} c≤0$ 就返回值 $1$;
  • 如果 $a>20\ {or}\ b>20\ {or}\ c>20$ 就返回 $w(20,\ 20,\ 20)$;
  • 如果 $a<b$ 并且 $b<c$ 就返回 $w(a,\ b,\ c-1)+w(a,\ b-1,\ c-1)-w(a,\ b-1,\ c)$;
  • 其它的情况就返回 $w(a-1,\ b,\ c)+w(a-1,\ b-1,\ c)+w(a-1,\ b,\ c-1)-w(a-1,\ b-1,\ c-1)$。
这是个简单的递归函数,但实现起来可能会有些问题。当 $a,\ b,\ c$ 均为 $15$ 时,调用的次数将非常的多。你要想个办法才行。
比如 $w(30,\ -1,\ 0)$ 既满足条件 1 又满足条件 2。这种时候我们就按最上面的条件来算,所以答案为 $1$。

Input

会有若干行。
并以 $-1\ -1\ -1$ 结束。
保证输入的数在 $[-9,223,372,036,854,775,808,\ 9,223,372,036,854,775,807]$ 之间,并且是整数。

Output

输出若干行,每一行格式:
${w(a,\ b,\ c) = ans}$
注意空格。

Sample 1 Input

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

Sample 1 Output

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

HINT

洛谷P1464.

记忆化搜索。

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