Problem5597--网格(grid)

5597: 网格(grid)

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Description

有一个 $n*m$ 的网格,你需要求出网格中有多少个正方形和多少个长方形(不包括正方形)。例如:当 $n=2,\ m=3$ 时,网格形如下图:
其中,$1*1$ 的正方形共有 $6$ 个,$2*2$ 的正方形共有 $2$ 个,所以正方形有 $8$ 个。$1*2$ 的长方形有 $7$ 个,$1*3$ 的长方形有 $2$ 个,$2*3$ 的长方形有 $1$ 个,所以长方形有 $10$ 个。
由于答案可能会超出 $64$ 位整数范围,你需要输出答案对 $1000000007\ (10^9+7)$  取模的结果。

Input

一行两个整数 $n$ 和 $m$。

Output

一行两个整数,分别表示正方形的数量与长方形的数量对 $1000000007$ 取模的结果。

Constraints

对于 $20\%$ 的数据,$n,\ m \leq 3$;
对于 $40\%$ 的数据,$n,\ m \leq 100$;
对于 $60\%$ 的数据,$n,\ m \leq 5,000$;
对于 $80\%$ 的数据,$n,\ m \leq 100,000$;
对于所有数据,$1 \leq n,\ m  \leq 10^9$。

Sample 1 Input

2 3

Sample 1 Output

8 10

Sample 2 Input

100 75

Sample 2 Output

214700 14177800

Sample 3 Input

114514 1919810

Sample 3 Output

952234331 997363822

HINT

题目来源:2021年绍兴市中小学生编程比赛复赛

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