Problem5548--T4: 旅行(travel)

5548: T4: 旅行(travel)

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Description

乐乐要是开始他的背包旅行,这次共$n$ 个城市,编号为 $1$~$n$。乐乐从编号为 $1$ 的城市出发,前往编号为 $n$ 的城市。每个城市都有一件物品,重量为 $w_i$,价值为 $v_i$。
乐乐从一个城市到另一个城市,如果背包中的物品重量为 $a$,行走距离为 $b$ 时,花费的体力为 $a \times b$,乐乐最多只能背总重量为 $W$ 的物品。乐乐希望到达 $n$ 时,背包中的物品价值最大,同时花费的体力最小。
$n$ 个城市之间共 $m$ 条单向路,且无环,从一个城市出发之后,无法再回到这个城市。

Input

第一行三个整数 $n,\ m,\ W$。
接下来 $n$ 行,每行 $2$ 个整数表示 $w_i$ 和 $v_i$。
接下来 $m$ 行,每行 $3$ 个整数 $x_i,\ y_i,\ z_i$,无重边,无子环。
数据保证 $1$ 可以到达 $n$。

Output

输出两个整数,表示最大值价值和获得最大值情况下最小的体力消耗。

Constraints


$m \leq 20000,\ W \leq 1000,\ 0 \leq z_i \leq 1000,\ 1 \leq w_i,\ v_i \leq 1000$

Sample 1 Input

5 6 10
2 2
1 3
3 5
4 2
2 3
1 2 1
2 4 5
2 5 3
1 3 4
3 4 2
4 5 2

Sample 1 Output

10 20

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