5453: 切蛋糕（cake）
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Description
Alice、Bob 和 Cindy 三个好朋友得到了一个圆形蛋糕，他们打算分享这个蛋糕。三个人的需求量分别为 $a, b, c$。
现在请你帮他们切蛋糕，规则如下：
1. 每次蛋糕可以选择蛋糕的任意一条直径，并沿这条直径切一刀（注意切完后不会立刻将蛋糕分为两个部分）。
2. 设你一共切了 $n$ 刀，那么你将得到 $2n$ 个扇形的蛋糕（特别地，切了 $0$ 到被认为是有一个扇形，即整个圆形蛋糕），将这些蛋糕分配给 Alice，Bob 和 Cindy，要求每个扇形蛋糕只能完整地分给一个人。
3. 三人分到的蛋糕面积比需要为 $a:b:c$（不保证是最简比较，且如果 $a,b,c$ 中某个数为 $0$，表示那个人不吃蛋糕）。
为了完成这个任务，你至少需要切几刀？
现在请你帮他们切蛋糕，规则如下：
1. 每次蛋糕可以选择蛋糕的任意一条直径，并沿这条直径切一刀（注意切完后不会立刻将蛋糕分为两个部分）。
2. 设你一共切了 $n$ 刀，那么你将得到 $2n$ 个扇形的蛋糕（特别地，切了 $0$ 到被认为是有一个扇形，即整个圆形蛋糕），将这些蛋糕分配给 Alice，Bob 和 Cindy，要求每个扇形蛋糕只能完整地分给一个人。
3. 三人分到的蛋糕面积比需要为 $a:b:c$（不保证是最简比较，且如果 $a,b,c$ 中某个数为 $0$，表示那个人不吃蛋糕）。
为了完成这个任务，你至少需要切几刀？
Input
本题单个测试点包含多组数据。
第一行包含一个整数 $T$，表示数据组数。
接下来 $T$ 行，每行包含三个整数 $a,b,c$，表示三人的需求量。
第一行包含一个整数 $T$，表示数据组数。
接下来 $T$ 行，每行包含三个整数 $a,b,c$，表示三人的需求量。
Output
输出 $T$ 行，第 $i$ 行的输出表示第 $i$ 组数据中你至少需要切蛋糕的次数。
Constraints
$30\%$ 的数据满足：$a=b=0$。
$60\%$ 的数据满足：$a=0$。
$100\%$ 的数据满足：$1 \leq T \leq 10^4, 0 \leq a,b,c \leq 10^8$，保证 $a+b+c>0$。
$60\%$ 的数据满足：$a=0$。
$100\%$ 的数据满足：$1 \leq T \leq 10^4, 0 \leq a,b,c \leq 10^8$，保证 $a+b+c>0$。
Sample 1 Input
6
0 0 8
0 5 3
9 9 0
6 2 4
1 7 4
5 8 5
Sample 1 Output
0
2
1
2
3
2
