小 H 最近爱上了玩游戏。

他在玩一种卡牌游戏，其中一场游戏有 $n$ 张魔法卡和 $m$ 张物理卡。每一局游戏开始前，小 H 会选择一种职业（魔法或者物理）然后开始游戏。

游戏的规则是：小 H 每次会从卡牌堆里随机取出一张卡，如果这张卡和自己的职业相同，则自身的生命值会 $+1$ ，否则生命值会 $-1$，然后将这张卡丢出牌堆。

小 H 可以结束游戏当且仅当没有卡牌了或者他发现不会有更好的结果的时候。现在小 H 想知道，每次在知道 $n$ 和 $m$ 的情况下，他选择哪种职业在最优策略下最终生命值的期望最大，并且请你告诉他最终生命值的期望是多少。如果两种职业的期望相同，默认选择魔法。

第一行，一个数 $T$，代表询问组数。

接下来 $T$ 行，每行 $2$ 个数 ，表示 $n,m$。