攀爬者 - Problem

HKE 考完 GDOI 之后跟他的神犇小伙伴们一起去爬山。他在地形图上标记了 N 个点，每个点 $P_i$ 都有一个坐标 $(x_{i}, y_{i}, z_{i})$。所有点对中，高度值 $z$ 不会相等。HKE 准备从最低的点爬到最高的点，他的攀爬满足以下条件：
(1) 经过他标记的每一个点；
(2) 从第二个点开始，他经过的每一个点高度 $z$ 都比上一个点高；
(3) HKE 会飞，他从一个点 $P_i$ 爬到 $P_j$ 的距离为两个点的欧几里得距离。即：$\sqrt{(X_{i} -X_{j})^{2} + (Y_{i} - Y_{j})^{2}+ (Z_{i} - Z_{j})^{2}}$
现在，HKE 希望你能求出他攀爬的总距离。