5231: 赶牛入圈
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Description
农夫约翰希望为他的奶牛们建立一个畜栏。
这些挑剔的畜生要求畜栏必须是正方形的，而且至少要包含 C 单位的三叶草，来当做它们的下午茶。
畜栏的边缘必须与 X，Y 轴平行。
约翰的土地里一共包含 N 单位的三叶草，每单位三叶草位于一个 1 x 1 的土地区域内，区域位置由其左下角坐标表示，并且区域左下角的 X,Y 坐标都为整数，范围在 1 到 10000 以内。
多个单位的三叶草可能会位于同一个 1 x 1 的区域内，因为这个原因，在接下来的输入中，同一个区域坐标可能出现多次。
只有一个区域完全位于修好的畜栏之中，才认为这个区域内的三叶草在畜栏之中。
请你帮约翰计算一下，能包含至少 C 单位面积三叶草的情况下，畜栏的最小边长是多少。
这些挑剔的畜生要求畜栏必须是正方形的，而且至少要包含 C 单位的三叶草，来当做它们的下午茶。
畜栏的边缘必须与 X，Y 轴平行。
约翰的土地里一共包含 N 单位的三叶草，每单位三叶草位于一个 1 x 1 的土地区域内，区域位置由其左下角坐标表示，并且区域左下角的 X,Y 坐标都为整数，范围在 1 到 10000 以内。
多个单位的三叶草可能会位于同一个 1 x 1 的区域内，因为这个原因，在接下来的输入中，同一个区域坐标可能出现多次。
只有一个区域完全位于修好的畜栏之中，才认为这个区域内的三叶草在畜栏之中。
请你帮约翰计算一下，能包含至少 C 单位面积三叶草的情况下，畜栏的最小边长是多少。
Input
第一行输入两个整数 C 和 N。
接下来 N 行，每行输入两个整数 X 和 Y，代表三叶草所在的区域的 X,Y 坐标。
同一行数据用空格隔开。
接下来 N 行，每行输入两个整数 X 和 Y，代表三叶草所在的区域的 X,Y 坐标。
同一行数据用空格隔开。
Output
输出一个整数，代表畜栏的最小边长。
Sample 1 Input
3 4
1 2
2 1
4 1
5 2
Sample 1 Output
4