如果两个整数各位数字的和是一样的，则被称为是“朋友数”，而那个公共的和就是它们的“朋友证号”。例如 $123$ 和 $51$ 就是朋友数，因为 $1+2+3 = 5+1 = 6$，而 $6$ 就是它们的朋友证号。给定一些整数，要求你统计一下它们中有多少个不同的朋友证号。

输入第一行给出正整数 $N\ (N \leq 10^4)$。
随后一行给出 $N$ 个正整数，数字间以空格分隔。题目保证所有数字小于 $10^4$。

首先第一行输出给定数字中不同的朋友证号的个数；随后一行按递增顺序输出这些朋友证号，数字间隔一个空格，且行末不得有多余空格。