记 $P_i$ 表示正整数 $i$ 的质因数集合。
已知正整数 $n$，求满足下列条件的有序正整数对 $(a,\ b)$ 的数目：
(1) $1 ≤ a ≤ b ≤ n$;
(2) $t$ 为 $a,\ b$ 的最大公约数，$P_t$ 是 $P_n$ 的子集。

一个正整数 $n$。

一个正整数，表示合题意的有序正整数对的数目。

$50\%$ 的数据 $1 ≤ n ≤ 1,000$；
$100\%$ 的数据 $1 ≤ n ≤ 1,000,000$。

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在满足 $1 ≤ a ≤ b ≤ 7$ 的条件下，共有 $28$ 对。
其中 $(2,\ 2),\ (2,\ 4),\ (2,\ 6),\ (3,\ 3),\ (3,\ 6),\ (4,\ 4),\ (4,\ 6),\ (5,\ 5),\ (6,\ 6)$ 不合题意。