4910: 学算术
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Description
OJ 管理员的数学实在是太差了，于是老师把他关到小黑屋让他闭门修炼。
老师跟他一张纸，上面一排写着 $1, 2, 3,...,N$ 这 $N$ 个数，中间用空白分隔。老师让他在空白处填上加号或者减号。他让 OJ 管理员求出一共有多少种加运算符的方法使得整个表达式的值为 $0$，并输出所有的方案。
比如 $N=7$ 时，$1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6\ 7$ 排成一排，一种插入符号的方案为 $1+2-3+4-5-6+7=0$。
是不是很有趣，快来帮 OJ 管理员解出这题吧。
老师跟他一张纸，上面一排写着 $1, 2, 3,...,N$ 这 $N$ 个数，中间用空白分隔。老师让他在空白处填上加号或者减号。他让 OJ 管理员求出一共有多少种加运算符的方法使得整个表达式的值为 $0$，并输出所有的方案。
比如 $N=7$ 时，$1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6\ 7$ 排成一排，一种插入符号的方案为 $1+2-3+4-5-6+7=0$。
是不是很有趣，快来帮 OJ 管理员解出这题吧。
Input
输入为一行，包含一个整数 $N\ (3≤N≤9)$。
Output
输出为所有在每对数字间插入 “+” 或 “-” 后能得到和为零的数列，并按照字典（ASCII码）序排列。
如果无解就输出一行 $\text{None}$。
不知道字典序和 ASCII 也不要紧，我们看样例输出就清楚啦，$1$ 到 $N$ 排成一排，先每个位置优先放 "+"，再放 "-"，这么放的原因是因为 "+" 的ASCII码要比 "-" 小。
如果无解就输出一行 $\text{None}$。
不知道字典序和 ASCII 也不要紧，我们看样例输出就清楚啦，$1$ 到 $N$ 排成一排，先每个位置优先放 "+"，再放 "-"，这么放的原因是因为 "+" 的ASCII码要比 "-" 小。
Sample 1 Input
7
Sample 1 Output
1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7