最近，一位老木匠遇到了一件非常棘手的问题。他需要将一根非常长的木棒切成 $N$ 段。每段的长度分别为 $L_1,L_2,…,L_N\ (1≤L_1,L_2,…,L_N≤1,000)$，且均为整数个长度单位。 $\sum L_i\ (i=1,2,…,N)$ 恰好就是原木棒的长度。
我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。
木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为 $1$ 的木棒花费 $1$ 单位体力。
例如，若 $N=3, L_1 =3,L_2 =4,L_3 =5$，则木棒原长为 $12$，木匠可以有多种切法，如：先将 $12$ 切成 $3+9$，花费 $12$ 体力，再将 $9$ 切成 $4+5$，花费 $9$ 体力，一共花费 $21$ 体力；还可以先将 $12$ 切成 $4+8$，花费 $12$ 体力，再将 $8$ 切成 $3+5$，花费 $8$ 体力，一共花费 $20$ 体力。显然，后者比前者更省体力。