4860: 算补码
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Description
在计算机中,整数是用二进制补码存储的,与之相关的还有原码、反码这两个概念,这里蒜头君为大家做一个简单的介绍。
无论原码、反码还是补码,第一位都是符号位,当第一位为 00 时,表示非负数;反之表示负数。
原码:除符号位外,余下位上的数为原数的绝对值(注意,这里是二进制)。
反码:非负数的反码就是其本身;负数的反码是在原码的基础之上,符号位不变,余下的所有位取反。
补码:非负数的补码就是其本身;负数的补码就是在反码的基础之上 +1+1。
我们通过如下几个例子来进一步理解原码、反码和补码:
十进制数 | 原码 | 反码 | 补码 |
---|---|---|---|
8585 | 0101 0101 | 0101 0101 | 0101 0101 |
-85−85 | 1101 0101 | 1010 1010 | 1010 1011 |
99 | 0000 1001 | 0000 1001 | 0000 1001 |
-9−9 | 1000 1001 | 1111 0110 | 1111 0111 |
不过A君今天想让你尝试计算的不是 88 位的补码,而是 3232 位的补码,因为int是 44 字节 3232 位的。3232 位的补码是最高一位为符号位,剩下 3131 位是跟数的大小有关的。
A君会把一个 3232 位补码给你,让你帮忙算一下它对应的十进制数是多少。
Input
输入第一行,包含一个仅有'0', '1'组成的字符串,且长度为 3232 。
Output
输出一行,包含一个整数,表示这个补码对应的十进制数。
Constraints
对于 60\%60% 的数据,补码最高位为'0'。
对于 100\%100% 的数据,字符串仅由'0', '1'组成,且长度为 3232 。
Sample 1 Input
00000000000000000000000001010101
Sample 1 Output
85
Sample 2 Input
11111111111111111111111110101011
Sample 2 Output
-85