4799: 八皇后
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Description
检查一个如下的 $6 \times 6$ 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列 $2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 5$ 来描述，第 $i$ 个数字表示在第 $i$ 行的相应位置有一个棋子，如下：
行号 $1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6$
列号 $2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 5$
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。
解按字典顺序排列。请输出前 $3$ 个解。最后一行是解的总个数。
上面的布局可以用序列 $2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 5$ 来描述，第 $i$ 个数字表示在第 $i$ 行的相应位置有一个棋子，如下：
行号 $1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6$
列号 $2\ 4\ 6\ 1\ 3\ 5$
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。
解按字典顺序排列。请输出前 $3$ 个解。最后一行是解的总个数。
Input
一个数字 $N\ (6 \le N \le 13)$ 表示棋盘是 $N \times N$ 大小的。
Output
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。
第四行只有一个数字，表示解的总数。
第四行只有一个数字，表示解的总数。
Sample 1 Input
6
Sample 1 Output
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4