给定正整数 $a\ (a \ge 1)$，新斐波那契数列 $f_n$ 按如下方式定义：
$f_a(1) = 1$
$f_a( 2 ) = a$
$f_a( n ) = f_a( n - 1 ) + f_a( n - 2 )\    (n > 2 )$
例如，给定 $a = 4$，有 $f_4(1) = 1,\ f_4(2) = 4,\ f_4(3) = 5,\ f_4(4) = 9,\ f_4(5) = 14，\cdots$
现在已知新斐波那契数列中的一项 $x$，但并不知道 $n$ 和 $a$ 的值是多少。请你求出所有可能的 $n , a\ ( n > 2)$ 满足 $f_a(n) = x$。

你需要一个测试数据中处理多个新斐波那契数列问题。
输入第一行 $T$ 表示问题的数量。
接下来 $T$ 行，每行一个整数：待求解的 $x$。

对于每个新斐波那契数列问题，按照 $n$ 从小到大的顺序，输出所有可能的 $n, a$ 满足 $f_a(n) = x$。
每行输出一对 $n,a$，由一个空格分隔。

对于 $60\%$ 的测试数据，有 $x\leq 10^6$；
对于 $100\%$ 的测试数据，有 $2 \leq x \leq 10^9,\ T \leq 20$。