4779: NOIP-S2018 D2T3：保卫王国（defense）
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Description
Z 国有nnn座城市，n−1n - 1n−1条双向道路，每条双向道路连接两座城市，且任意两座城市 都能通过若干条道路相互到达。
Z 国的国防部长小 Z 要在城市中驻扎军队。驻扎军队需要满足如下几个条件：
Z 国的国防部长小 Z 要在城市中驻扎军队。驻扎军队需要满足如下几个条件：
- 一座城市可以驻扎一支军队，也可以不驻扎军队。
- 由道路直接连接的两座城市中至少要有一座城市驻扎军队。
- 在城市里驻扎军队会产生花费，在编号为i的城市中驻扎军队的花费是pip_ipi。
Input
第 111 行包含两个正整数n,mn,mn,m和一个字符串typetypetype，分别表示城市数、要求数和数据类型。typetypetype是一个由大写字母 AAA，BBB 或 CCC 和一个数字 111，222，333 组成的字符串。它可以帮助你获得部分分。你可能不需要用到这个参数。这个参数的含义在【数据规模与约定】中 有具体的描述。
第 222 行nnn个整数pip_ipi，表示编号iii的城市中驻扎军队的花费。
接下来 n−1n - 1n−1 行，每行两个正整数u,vu,vu,v，表示有一条uuu到vvv的双向道路。
接下来 mmm 行，第jjj行四个整数a,x,b,y(a≠b)a,x,b,y(a ≠ b)a,x,b,y(a≠b)，表示第jjj个要求是在城市aaa驻扎xxx支军队， 在城市bbb驻扎yyy支军队。其中，xxx 、 yyy 的取值只有 000 或 111：若 xxx 为 000，表示城市 aaa 不得驻 扎军队，若 xxx 为 111，表示城市 aaa 必须驻扎军队；若 yyy为 000，表示城市 bbb不得驻扎军队， 若 yyy为 111，表示城市 bbb 必须驻扎军队。
输入文件中每一行相邻的两个数据之间均用一个空格分隔。
第 222 行nnn个整数pip_ipi，表示编号iii的城市中驻扎军队的花费。
接下来 n−1n - 1n−1 行，每行两个正整数u,vu,vu,v，表示有一条uuu到vvv的双向道路。
接下来 mmm 行，第jjj行四个整数a,x,b,y(a≠b)a,x,b,y(a ≠ b)a,x,b,y(a≠b)，表示第jjj个要求是在城市aaa驻扎xxx支军队， 在城市bbb驻扎yyy支军队。其中，xxx 、 yyy 的取值只有 000 或 111：若 xxx 为 000，表示城市 aaa 不得驻 扎军队，若 xxx 为 111，表示城市 aaa 必须驻扎军队；若 yyy为 000，表示城市 bbb不得驻扎军队， 若 yyy为 111，表示城市 bbb 必须驻扎军队。
输入文件中每一行相邻的两个数据之间均用一个空格分隔。
Output
输出共 mmm 行，每行包含 111 个整数，第jjj行表示在满足国王第jjj个要求时的最小开销， 如果无法满足国王的第jjj个要求，则该行输出 −1-1−1。
Constraints
对于 100%100\%100%的数据，n,m≤100000,1≤pi≤100000n,m ≤ 100000,1 ≤ p_i ≤ 100000n,m≤100000,1≤pi≤100000。
数据类型的含义：
AAA：城市iii与城市i+1i + 1i+1直接相连。
BBB：任意城市与城市 111 的距离不超过 100100100（距离定义为最短路径上边的数量），即如果这 棵树以 111 号城市为根，深度不超过 100100100。
CCC：在树的形态上无特殊约束。
111：询问时保证a=1,x=1a = 1,x = 1a=1,x=1，即要求在城市 111 驻军。对b,y没有限制。
222：询问时保证a,ba,ba,b是相邻的（由一条道路直接连通）
333：在询问上无特殊约束。
数据类型的含义：
AAA：城市iii与城市i+1i + 1i+1直接相连。
BBB：任意城市与城市 111 的距离不超过 100100100（距离定义为最短路径上边的数量），即如果这 棵树以 111 号城市为根，深度不超过 100100100。
CCC：在树的形态上无特殊约束。
111：询问时保证a=1,x=1a = 1,x = 1a=1,x=1，即要求在城市 111 驻军。对b,y没有限制。
222：询问时保证a,ba,ba,b是相邻的（由一条道路直接连通）
333：在询问上无特殊约束。
Sample 1 Input
5 3 C3
2 4 1 3 9
1 5
5 2
5 3
3 4
1 0 3 0
2 1 3 1
1 0 5 0
Sample 1 Output
12
7
-1
对于第一个要求，在 444 号和 555 号城市驻扎军队时开销最小。
对于第二个要求，在 111 号、222 号、333 号城市驻扎军队时开销最小。
第三个要求是无法满足的，因为在 111 号、555 号城市都不驻扎军队就意味着由道路直接连 接的两座城市中都没有驻扎军队。
对于第二个要求，在 111 号、222 号、333 号城市驻扎军队时开销最小。
第三个要求是无法满足的，因为在 111 号、555 号城市都不驻扎军队就意味着由道路直接连 接的两座城市中都没有驻扎军队。