4744: NOIP-J2005 T4：循环
[Creator : ]
Description
乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天，他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。
众所周知，222 的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6 … 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6 … 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6 … 我们说 222 的正整数次幂最后一位的循环长度是 444（实际上 444 的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象：
注意：
1． 如果 nnn 的某个正整数次幂的位数不足 kkk，那么不足的高位看做是 000。
2． 如果循环长度是 LLL，那么说明对于任意的正整数 a, na, na, n的 aaa 次幂和 a + L a + L a + L 次幂的最后 kkk 位都相同。
众所周知，222 的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6 … 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6 … 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6 … 我们说 222 的正整数次幂最后一位的循环长度是 444（实际上 444 的倍数都可以说是循环长度，但我们只考虑最小的循环长度）。类似的，其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象：
循环 循环长度
2 2,4,8,6 4
3 3,9,7,1 4
4 4,6 2
5 5 1
6 6 1
7 7,9,3,1 4
8 8,4,2,6 4
9 9,1 2
这时乐乐的问题就出来了：是不是只有最后一位才有这样的循环呢？对于一个整数 nnn 的正整数次幂来说，它的后 kkk 位是否会发生循环？如果循环的话，循环长度是多少呢？ 注意：
1． 如果 nnn 的某个正整数次幂的位数不足 kkk，那么不足的高位看做是 000。
2． 如果循环长度是 LLL，那么说明对于任意的正整数 a, na, na, n的 aaa 次幂和 a + L a + L a + L 次幂的最后 kkk 位都相同。
Input
一行，包含 222 个整数 n ( 1 ≤ n < 10100) n (1 \le n < 10^{100}) n ( 1 ≤ n < 10100)和 k ( 1 ≤ k ≤ 100 ) k ( 1 \le k \le 100 ) k ( 1 ≤ k ≤ 100)，nnn 和 kkk 之间用一个空格隔开，表示要求 nnn 的正整数次幂的最后 kkk 位的循环长度。
Output
一个整数，表示循环长度。如果循环不存在，输出 −1-1−1。
Sample 1 Input
32 2
Sample 1 Output
4