4733: NOIP-J2012 T3：摆花
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Description
小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 mmm 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 nnn 种花，从 111 到 nnn 标号。为了在门口展出更多种花，规定第 iii 种花不能超过 aia_iai 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。
试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。
Input
第一行包含两个正整数 nnn 和 mmm ，中间用一个空格隔开。
第二行有 nnn 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 a1a_1a1 , a2a_2a2 ,…, ana_nan 。
第二行有 nnn 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 a1a_1a1 , a2a_2a2 ,…, ana_nan 。
Output
一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 $1,000,007$ 取模的结果。
Constraints
对于 $20\%$ 数据，有 $0<n≤8,\ 0<m \le 8,\ 0 \le a_i \le 8$；
对于 $50\%$ 数据，有 $0 < n \le 20,\ 0 < m \le 20,\ 0 \le a_i \le 20$；
对于 $100\%$ 数据，有 $0<n \le 100,\ 0<m \le 100, 0≤ai≤100$。
对于 $50\%$ 数据，有 $0 < n \le 20,\ 0 < m \le 20,\ 0 \le a_i \le 20$；
对于 $100\%$ 数据，有 $0<n \le 100,\ 0<m \le 100, 0≤ai≤100$。
Sample 1 Input
2 4
3 2
Sample 1 Output
2