4732: NOIP-J2012 T2：寻宝
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Description
传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。说明书的内容如下：
藏宝楼共有 N+1N+1N+1 层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外，藏宝楼另 000 有 NNN 层，每层 MMM 个房间，这 MMM 个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为 000 ,… , M−1M-1M−1。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字 xxx ，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第 xxx 个有楼梯的房间（假定该房间的编号为 kkk ），从该房间上楼，上楼后到达上一层的 kkk 号房间。比如当前房间的指示牌上写着 222 ，则按逆时针方向开始尝试，找到第 222 个有楼梯的房间，从该房间上楼。如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。
寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。
请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。
藏宝楼共有 N+1N+1N+1 层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外，藏宝楼另 000 有 NNN 层，每层 MMM 个房间，这 MMM 个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为 000 ,… , M−1M-1M−1。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字 xxx ，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第 xxx 个有楼梯的房间（假定该房间的编号为 kkk ），从该房间上楼，上楼后到达上一层的 kkk 号房间。比如当前房间的指示牌上写着 222 ，则按逆时针方向开始尝试，找到第 222 个有楼梯的房间，从该房间上楼。如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。
寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。
请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。
Input
第一行 222 个整数 NNN 和 MMM ，之间用一个空格隔开。 NNN 表示除了顶层外藏宝楼共 NNN 层楼， MMM 表示除顶层外每层楼有 MMM 个房间。
接下来 N×MN \times MN×M 行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第 ( i−1i-1i−1 ) ×M+j\times M+j×M+j 行表示第 iii 层 j−1j-1j−1 号房间的情况（ i=1,2,…,Ni=1,2,…, Ni=1,2,…,N；j=1,2,…,Mj=1,2,…,Mj=1,2,…,M）。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（ 000 表示没有， 111 表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。注意，从 jjj 号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是 jjj 号房间。
最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从 000 开始）。
接下来 N×MN \times MN×M 行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第 ( i−1i-1i−1 ) ×M+j\times M+j×M+j 行表示第 iii 层 j−1j-1j−1 号房间的情况（ i=1,2,…,Ni=1,2,…, Ni=1,2,…,N；j=1,2,…,Mj=1,2,…,Mj=1,2,…,M）。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（ 000 表示没有， 111 表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。注意，从 jjj 号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是 jjj 号房间。
最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从 000 开始）。
Output
一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对 201232012320123 取模的结果即可。
Constraints
对于 50%50\%50% 数据，有 0<N≤10000<N \le 10000<N≤1000 , 0<x≤100000<N≤10000<x \le 100000 < N \le 10000<x≤100000<N≤1000 , 0<x≤100000<x \le 100000<x≤10000；
对于 100%100\%100% 数据，有 0<N≤100000<N \le 100000<N≤10000 , 0<M≤1000<M \le 1000<M≤100 , 0<x≤1,000,0000<x \le 1,000,0000<x≤1,000,000。
对于 100%100\%100% 数据，有 0<N≤100000<N \le 100000<N≤10000 , 0<M≤1000<M \le 1000<M≤100 , 0<x≤1,000,0000<x \le 1,000,0000<x≤1,000,000。
Sample 1 Input
2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1
Sample 1 Output
5