Problem4657--苹果树

4657: 苹果树

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Description

小 A 想从一棵有 nnn 个苹果(编号从 111nnn)的树上摘苹果。第 iii 个苹果的重量是 wiw_iwi ,小 A 拿得起的重量至多是 mmm,同时为了便于携带,他希望摘下来的苹果是连通的。
小 A 想带走尽可能多的苹果,请你求出他最多能带走多少苹果。

Input

第一行两个整数 n,mn,mn,m,表示树上苹果的数量和小 A 最多能拿起的重量。
第二行 nnn 个整数,第 iii 个整数表示 wiw_iwi
接下来 n−1n-1n1 行,每行两个整数 ui,viu_i,v_iui,vi ,表示 uiu_iuiviv_ivi 在同一条树枝上。

Output

一行一个整数,表示小 A 最多能带走多少苹果。

Sample 1 Input

5 8
5 2 3 4 1
1 2
1 3
2 4
2 5

Sample 1 Output

3

HINT

【数据规模】

对于 100%100\%100% 的数据,保证 1≤n,m≤1051\leq n, m \leq 10^51n,m105, 1≤ui,vi≤n1\leq u_i, v_i \leq n1ui,vin, 1≤wi≤1051 \leq w_i \leq 10^51wi105wiw_iwi 两两不同。
【样例解释】
树形态如下:

小 A 可以带走编号是 2、4、52、4、5245 的三个苹果,它们在树上是连通的并且重量和 2+4+1=72+4+1=72+4+1=7 ,没有超过小 A 最多能拿起的重量 888

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