Problem4600--走迷宫 II

4600: 走迷宫 II

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Time Limit : 1.000 sec  Memory Limit : 256 MiB

Description

有一个 $n*m$ 格的迷宫(表示有 $n$ 行、$m$ 列),其中有可走的也有不可走的,如果用 $1$ 表示可以走,$0$ 表示不可以走,文件读入这 $n*m$ 个数据和起始点、结束点,起始点和结束点都是用两个数据来描述的,分别表示这个点的行号和列号。
现在要你编程找出所有可行的道路,要求所走的路中没有重复的点,走时只能是上下左右四个方向。如果一条路都不可行,则输出相应信息(用 $-1$ 表示无路)。
请统一用 左上右下 的顺序拓展,也就是 $(0,\ -1),\ (-1,\ 0),\ (0,\ 1),\ (1,\ 0)$。

Input

第一行是两个数 $n,\ m\ (1 < n,\ m < 15)$。
接下来是 $n$ 行 $m$ 列由 $1$ 和 $0$ 组成的数据,
最后两行是起始点和结束点。

Output

所有可行的路径,描述一个点时用 $(x,\ y)$ 的形式,除开始点外,其他的都要用 “->” 表示方向。
如果没有一条可行的路则输出 $-1$。

Sample 1 Input

5 6
1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0
1 1 1 1 1 0
1 1 1 0 1 1
1 1
5 6

Sample 1 Output

(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

HINT

【算法分析】
  用一个a数组来存放迷宫可走的情况,另外用一个数组b来存放哪些点走过了。每个点用两个数字来描述,一个表示行号,另一个表示列号。对于某一个点(x,y),四个可能走的方向的点描述如下表:

   2 
1  x,y  3 
   4

      对应的位置为:(x, y-1),(x-1, y),(x, y+1),(x+1, y)。所以每个点都要试探四个方向,如果没有走过(数组b相应的点的值为0)且可以走(数组a相应点的值为1)同时不越界,就走过去,再看有没有到达终点,到了终点则输出所走的路,否则继续走下去。

Source/Category

基础算法 4.110.DFS