4483: NOIP-J2014 T3:螺旋矩阵(matrix)
[Creator : ]
Description
一个 $n$ 行 $n$ 列的螺旋矩阵可由如下方法生成: 从矩阵的左上角(第 $1$ 行第 $1$ 列)出发,初始时向右移动;如果前方是未曾经过的格子,则继续前进,否则右转;重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序,在格子中依次填入 $1, 2, 3, ..., n$,便构成了一个螺旋矩阵。
下图是一个 $n = 4$ 时的螺旋矩阵。
现给出矩阵大小 $n$ 以及 $i$ 和 $j$ ,请你求出该矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的数是多少。
下图是一个 $n = 4$ 时的螺旋矩阵。
1 |
2 |
3 | 4 |
12 | 13 | 14 | 5 |
11 | 16 | 15 | 6 |
10 | 9 | 8 | 7 |
Input
输入共一行,包含三个整数 $n,i,j$,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。
Output
一个整数,表示相应矩阵中第 $i$ 行第 $j$ 列的数。
Constraints
对于 $50\%$ 的数据,$1≤n≤100$;
对于 $100\%$ 的数据,$1≤n≤30,000,\ 1≤i≤n,\ 1≤j≤n$。
对于 $100\%$ 的数据,$1≤n≤30,000,\ 1≤i≤n,\ 1≤j≤n$。
Sample 1 Input
4 2 3
Sample 1 Output
14