4395: 最大食物链计数
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Description
你知道食物链吗？Delia 生物考试的时候，数食物链条数的题目全都错了，因为她总是重复数了几条或漏掉了几条。于是她来就来求助你，然而你也不会啊！写一个程序来帮帮她吧。
给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。
（这里的“最大食物链”，指的是**生物学意义上的食物链**，即**最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者**。）
Delia 非常急，所以你只有 $1$ 秒的时间。
由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上 $80112002$ 的结果。
给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。
（这里的“最大食物链”，指的是**生物学意义上的食物链**，即**最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者**。）
Delia 非常急，所以你只有 $1$ 秒的时间。
由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上 $80112002$ 的结果。
Input
第一行，两个正整数 $n,m$，表示生物种类 $n$ 和吃与被吃的关系数 $m$。
接下来 $m$ 行，每行两个正整数，表示被吃的生物 A 和吃 A 的生物 B。
接下来 $m$ 行，每行两个正整数，表示被吃的生物 A 和吃 A 的生物 B。
数据中不会出现环，满足生物学的要求。
Output
一行一个整数，为最大食物链数量模上 $80112002$ 的结果。
Constraints
Sample 1 Input
5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4
Sample 1 Output
5