4367: §3 4 【例4-2】牛的旅行
[Creator : ]
Description
农民 John 的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区不连通。现在，John想在农场里添加一条路径
( 注意，恰好一条 )。对这条路径有这样的限制：一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离 ( 本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离
)。考虑如下的两个牧场，图１是有 $5$ 个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：
图１所示的牧场的直径大约是 $12.07106$, 最远的两个牧区是 $A$ 和 $E$，它们之间的最短路径是 $A-B-E$。
这两个牧场都在 John 的农场上。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。
现在请你编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。
图１所示的牧场的直径大约是 $12.07106$, 最远的两个牧区是 $A$ 和 $E$，它们之间的最短路径是 $A-B-E$。
这两个牧场都在 John 的农场上。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。
现在请你编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。
Input
第 $1$ 行：一个整数 $N\ (1 ≤ N ≤ 150)$, 表示牧区数；
第 $2$ 到 $N+1$ 行：每行两个整数 $X,Y\ ( 0 ≤ X,Y≤ 100,000)$， 表示 $N$ 个牧区的坐标。每个牧区的坐标都是不一样的。
第 $N+2$ 行到第 $2*N+1$ 行：每行包括 $N$ 个数字 ($0$ 或 $1$ ) 表示一个对称邻接矩阵。
例如，题目描述中的两个牧场的矩阵描述如下：
输入数据中至少包括两个不连通的牧区。
第 $2$ 到 $N+1$ 行：每行两个整数 $X,Y\ ( 0 ≤ X,Y≤ 100,000)$， 表示 $N$ 个牧区的坐标。每个牧区的坐标都是不一样的。
第 $N+2$ 行到第 $2*N+1$ 行：每行包括 $N$ 个数字 ($0$ 或 $1$ ) 表示一个对称邻接矩阵。
例如，题目描述中的两个牧场的矩阵描述如下：
A B C D E F G H A 0 1 0 0 0 0 0 0 B 1 0 1 1 1 0 0 0 C 0 1 0 0 1 0 0 0 D 0 1 0 0 1 0 0 0 E 0 1 1 1 0 0 0 0 F 0 0 0 0 0 0 1 0 G 0 0 0 0 0 1 0 1 H 0 0 0 0 0 0 1 0
Output
只有一行，包括一个实数，表示所求答案。数字保留六位小数。
Sample 1 Input
8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010
Sample 1 Output
22.071068