Problem4269--§2 9 【例9.3】求最长不下降序列

4269: §2 9 【例9.3】求最长不下降序列

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设有由 $n\ (1≤n≤200)$ 个不相同的整数组成的数列,记为:$\{b_1, b_2, ..., b_n\}$ 且 $b_i \neq b_j, (i≠j)$,若存在 $i_1<i_2<i_3<…<i_e$ 且有 $\{b_{i1}<b_{i2}<…<b_{ie}\}$ 则称为长度为 $e$ 的不下降序列。
程序要求,当原数列出之后,求出最长的不下降序列。
例如 $\{13, 7, 9, 16, 38, 24, 37, 18, 44, 19, 21, 22, 63, 15\}$。例中 $\{13, 16, 18, 19, 21, 22, 63\}$ 就是一个长度为 $7$ 的不下降序列,同时也有 $\{7, 9, 16, 18, 19, 21, 22,63\}$ 组成的长度为 $8$ 的不下降序列。

Input

一共两行。
第一行为 $n\ (1 \leq n \leq 200)$;
第二行为用空格隔开的 $n$ 个整数 $a_i\ (-10^9 \leq a_i \leq 10^9)$。

Output

第一行为输出最大个数 max(形式见样例);
第二行为 max 个整数形成的不下降序列,答案可能不唯一,输出一种就可以了,本题进行特殊评测。

Sample 1 Input

14
13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

Sample 1 Output

max=8
7 9 16 18 19 21 22 63

Sample 2 Input

3
3 2 1

Sample 2 Output

max=1
3

Sample 3 Input

3
3 2 1

Sample 3 Output

max=1
2

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