4213: NOIP2002 均分纸牌
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Description
有 $n$ 堆纸牌，编号分别为 $1,\ 2,\ …,\ n$。
每堆上有若干张，但纸牌总数必为 $n$ 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为 $1$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $n$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $n-1$ 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
每堆上有若干张，但纸牌总数必为 $n$ 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为 $1$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $n$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $n-1$ 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
Input
第一行一个数字 $n\ (1 \leq n \leq 100)$，表示有 $n$ 堆纸牌。
第二行包括 $n$ 个数字，$a_1\ a_2\ …\ a_n$，第 $i$ 个数字表示编号为 $i$ 的这堆纸牌的初始数，$1≤ a_i ≤10,000$。
第二行包括 $n$ 个数字，$a_1\ a_2\ …\ a_n$，第 $i$ 个数字表示编号为 $i$ 的这堆纸牌的初始数，$1≤ a_i ≤10,000$。
Output
所有堆均达到相等时的最少移动次数。
Sample 1 Input
4
9 8 17 6
Sample 1 Output
3
$n=4$，$4$ 堆纸牌数分别为：第①堆有 $9$ 张纸牌，第②堆有 $8$ 张纸牌，第③堆有 $17$ 张纸牌，第④堆有 $6$ 张纸牌。
移动 $3$ 次可达到目的：
从第③堆取 $4$ 张牌放到第④堆，这样每堆纸牌数量为：$9\ 8\ 13\ 10$；
从第③堆取 $3$ 张牌放到第②堆，这样每堆纸牌数量为：$9\ 11\ 10\ 10$；
从第②堆取 $1$ 张牌放到第①堆，这样每堆纸牌数量为：$10\ 10\ 10\ 10$。
移动 $3$ 次可达到目的：
从第③堆取 $4$ 张牌放到第④堆，这样每堆纸牌数量为：$9\ 8\ 13\ 10$；
从第③堆取 $3$ 张牌放到第②堆，这样每堆纸牌数量为：$9\ 11\ 10\ 10$；
从第②堆取 $1$ 张牌放到第①堆，这样每堆纸牌数量为：$10\ 10\ 10\ 10$。