国际象棋中的皇后，可以横向、纵向、斜向移动。
八皇后问题是一个古老的问题，于 1848 年由一位国际象棋棋手提出：如何在一个 $8 \times 8$ 的棋盘上放置 $8$ 个皇后，使得任意两个皇后都不在同一条横线、竖线、斜线方向上？
比如。尝试在第一行摆放第一个皇后：

尝试在第二行摆放第二个皇后（前两格被第一个皇后封锁，只能落在第三格）：


 对于某个满足要求的 $8$ 皇后的摆放方法，定义一个皇后串 a 与之对应，即 $a=b_1b_2...b_8$，其中 $b_i$ 为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道 $8$ 皇后问题一共有 $92$ 组解（即 $92$ 个不同的皇后串）。
给出一个数 $b$，要求输出第 $b$ 个串。串的比较是这样的：皇后串 $x$ 置于皇后串 $y$ 之前，当且仅当将 $x$ 视为整数时比 $y$ 小。

第 $1$ 行是测试数据的组数 $n$，
后面跟着 $n$ 行输入。每组测试数据占 $1$ 行，包括一个正整数 $b\ (1\leq b \leq  92)$。

输出有 $n$ 行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于 $b$ 的皇后串。