4159: §2 3 山区建小学
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Description
政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共 $m$ 个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。
已知任意两个相邻的村庄之间的距离为 $d_i\ (1 < d_i \leq 10^9)$（正整数），其中，$0 < i < m$。为了提高山区的文化素质，政府又决定从 $m$ 个村中选择 $n$ 个村建小学 $(0 < n ≤ m < 500)$。
请根据给定的 $m,\ n$ 以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。
已知任意两个相邻的村庄之间的距离为 $d_i\ (1 < d_i \leq 10^9)$（正整数），其中，$0 < i < m$。为了提高山区的文化素质，政府又决定从 $m$ 个村中选择 $n$ 个村建小学 $(0 < n ≤ m < 500)$。
请根据给定的 $m,\ n$ 以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。
Input
第一行为 $m,\ n$，其间用空格间隔。
第 $2$ 行为 $m−1$ 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。
例如:
10 3
2 4 6 5 2 4 3 1 3
表示在 10 个村庄建 3 所学校。
第 1 个村庄与第 2 个村庄距离为 2；
第 2 个村庄与第 3 个村庄距离为 4；
第 3 个村庄与第 4 个村庄距离为 6；
...
第 9 个村庄到第 10 个村庄的距离为 3。
第 $2$ 行为 $m−1$ 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。
例如:
10 3
2 4 6 5 2 4 3 1 3
表示在 10 个村庄建 3 所学校。
第 1 个村庄与第 2 个村庄距离为 2；
第 2 个村庄与第 3 个村庄距离为 4；
第 3 个村庄与第 4 个村庄距离为 6；
...
第 9 个村庄到第 10 个村庄的距离为 3。
Output
各村庄到最近学校的距离之和的最小值。
Sample 1 Input
10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3
Sample 1 Output
18