4132: NOIP-J2010 T3：导弹拦截（missile）
[Creator : ]
Description
经过 $11$ 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为 $0$ 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。
但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷:每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。 某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。
两个点 $(x_1, y_1),\ (x_2, y_2)$ 之间距离的平方是 $(x_1- x_2)^2+(y_1-y_2)^2$。
两套系统工作半径 $r_1,\ r_2$ 的平方和，是指 $r_1,\ r_2$ 分别取平方后再求和，即 $r_1^2+r_2^2$。
但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷:每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。 某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。
两个点 $(x_1, y_1),\ (x_2, y_2)$ 之间距离的平方是 $(x_1- x_2)^2+(y_1-y_2)^2$。
两套系统工作半径 $r_1,\ r_2$ 的平方和，是指 $r_1,\ r_2$ 分别取平方后再求和，即 $r_1^2+r_2^2$。
Input
第一行包含 $4$ 个整数 $x_1,y_1,x_2,y_2$，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为 $(x_1, y_1),(x_2, y_2)$。
第二行包含 $1$ 个整数 $N$，表示有 $N$ 颗导弹。
接下来 $N$ 行，每行两个整数 $x,y$，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标 $(x, y)$。不同导弹的坐标可能相同。
第二行包含 $1$ 个整数 $N$，表示有 $N$ 颗导弹。
接下来 $N$ 行，每行两个整数 $x,y$，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标 $(x, y)$。不同导弹的坐标可能相同。
Output
输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。
Constraints
对于 $10\%$ 的数据， $N=1$
对于 $20\%$ 的数据， $1≤N≤2$
对于 $40\%$ 的数据， $1≤N≤100$
对于 $70\%$ 的数据， $1≤N≤1000$
对于 $100\%$ 的数据，$1≤N≤100000$，且所有坐标分量的绝对值都不超过 $1000$。
对于 $20\%$ 的数据， $1≤N≤2$
对于 $40\%$ 的数据， $1≤N≤100$
对于 $70\%$ 的数据， $1≤N≤1000$
对于 $100\%$ 的数据，$1≤N≤100000$，且所有坐标分量的绝对值都不超过 $1000$。
Sample 1 Input
0 0 10 0
2
-3 3
10 0
Sample 1 Output
18
样例中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为 181818 和 000 。
Sample 2 Input
0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1
Sample 2 Output
30
样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为 $20$ 和 $10$。