给出一个整数 $n\ (n<10^{30})$ 和 $k$ 个变换规则($k \le 15$)。
规则：
一位数可变换成另一个一位数：
规则的右部不能为零。
例如：$n=234$。有规则（$k=2$）：
$2 \to 5$
$3 \to 6$
上面的整数 $234$ 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）：$234, 534, 264, 564$，共 $4$ 种不同的产生数
问题：
给出一个整数 $n$ 和 $k$ 个规则。
求出：
经过任意次的变换（$0$ 次或多次），能产生出多少个不同整数。
仅要求输出个数。

屏幕输出，格式为：
$1$ 个整数（满足条件的个数）。