1411: #6161. 「美团 CodeM 初赛 Round A」倒水
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Description
有一个大水缸，里面的水温度为 $T$ 单位，体积为 $C$ 升。另有 $n$ 杯水，每杯水有温度 $t_i$ 单位与体积 $c_i$ 升。
现在要把大水缸的水倒入 $n$ 杯水中使得 $n$ 杯水的温度相同，请问这是否可能？如果可能，请求出可行的最高的温度，保留 $4$ 位小数。
注意：一杯温度为 $t_1$ 单位，体积为 $c_1$ 升的水与另一杯温度为 $t_2$ 单位，体积为 $c_2$ 升的水混合后温度变为 $\frac{t_1\times c_1+t_2\times c_2}{c_1+c_2}$，体积变为 $c_1+c_2$。
现在要把大水缸的水倒入 $n$ 杯水中使得 $n$ 杯水的温度相同，请问这是否可能？如果可能，请求出可行的最高的温度，保留 $4$ 位小数。
注意：一杯温度为 $t_1$ 单位，体积为 $c_1$ 升的水与另一杯温度为 $t_2$ 单位，体积为 $c_2$ 升的水混合后温度变为 $\frac{t_1\times c_1+t_2\times c_2}{c_1+c_2}$，体积变为 $c_1+c_2$。
Input
第一行一个整数 $n$。
第二行两个整数 $T,\ C$。
接下来 $n$ 行每行两个整数 $t_i,\ c_i$。
第二行两个整数 $T,\ C$。
接下来 $n$ 行每行两个整数 $t_i,\ c_i$。
Output
如果非法，输出 Impossible。
否则第一行输出 Possible，第二行输出一个保留 $4$ 位小数的实数表示答案。
否则第一行输出 Possible，第二行输出一个保留 $4$ 位小数的实数表示答案。
Constraints
$1\le n\le 10^5,\ 0\le t_i,c_i,T\le 10^4,\ 0\le C\le 10^9$。
Sample 1 Input
3
10 2
20 1
25 1
30 1
Sample 1 Output
Possible
20.0000
往第二杯水中倒 $0.5$ 升水。 往第三杯水中到 $1$ 升水。 三杯水的温度都变成了 $20$。