1409: 「网络流 24 题」孤岛营救问题
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Description
1944 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。
迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 n 行，东西方向被划分为 m 列， 于是整个迷宫被划分为 $n \times m$ 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示。南北或东西方向相邻的 2 个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成 p 类， 打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。
大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即 (n,m) 单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口， 在西北角。也就是说，麦克可以直接进入 (1,1) 单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个 相邻单元的时间为 1，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。
试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。
迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 n 行，东西方向被划分为 m 列， 于是整个迷宫被划分为 $n \times m$ 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示。南北或东西方向相邻的 2 个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成 p 类， 打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。
大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即 (n,m) 单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口， 在西北角。也就是说，麦克可以直接进入 (1,1) 单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个 相邻单元的时间为 1，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。
试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。
Input
第一行有三个整数,分别表示 n,m 的值。
第二行是一个整数 k，表示迷宫中门和墙的总数。
第 i+2 行 (1≤i≤k)，有 5 个整数，依次为 $x _{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},g_i$：当 $g_i \geq 1$ 时，表示 $(x_{i1},y_{i1})$ 单元与 $(x_{i2},y_{i2})$ 单元之间有一扇第 $g_i$ 类的门，当 $g_i = 0$ 时， 表示 $(x_{i1},y_{i1})$ 单元与 $(x_{i2},y_{i2})$ 单元之间有一堵不可逾越的墙。
第 k+3 行是一个整数 s，表示迷宫中存放的钥匙总数。
第 k+3+j 行 (1≤j≤s)，有 3 个整数，依次为 $x_{i1},y_{i1},q_i$，表示第 j 把钥匙存放在 $(x_{i1},y_{i1})$ 单元里，并且第 j 把钥匙是用来开启第 $q_i$ 类门。
输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。
第二行是一个整数 k，表示迷宫中门和墙的总数。
第 i+2 行 (1≤i≤k)，有 5 个整数，依次为 $x _{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},g_i$：当 $g_i \geq 1$ 时，表示 $(x_{i1},y_{i1})$ 单元与 $(x_{i2},y_{i2})$ 单元之间有一扇第 $g_i$ 类的门，当 $g_i = 0$ 时， 表示 $(x_{i1},y_{i1})$ 单元与 $(x_{i2},y_{i2})$ 单元之间有一堵不可逾越的墙。
第 k+3 行是一个整数 s，表示迷宫中存放的钥匙总数。
第 k+3+j 行 (1≤j≤s)，有 3 个整数，依次为 $x_{i1},y_{i1},q_i$，表示第 j 把钥匙存放在 $(x_{i1},y_{i1})$ 单元里，并且第 j 把钥匙是用来开启第 $q_i$ 类门。
输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。
Output
输出麦克营救到大兵瑞恩的最短时间。如果问题无解，则输出 -1。
Constraints
$|x_{i1}-x_{i2}|+|y_{i1}-y_{i2}|=1, 0 \leq g_i \leq p$
$1\leq q_i \leq p$
$n,m,p \leq 10,\ k < 150$
$1\leq q_i \leq p$
$n,m,p \leq 10,\ k < 150$
Sample 1 Input
4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2
4 2 1
Sample 1 Output
14