1380: #6023. 疫苗
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Description
中二病正在危害人类！不知何时爆发的中二病，起初还毫无任何症状，最近却连续出现致命症状，已经成为了一种不治之症。
科学家们正在着手研发疫苗。 科学家从患者体内提取出了中二病病原体，并找出了其致病 DNA。这条 DNA 可以被分为 $n$ 段，第 $n$ 段和第 $1$ 段相接，呈环形。要制作疫苗的话，需要从中取出若干段 DNA。
然而，中二病的生存和复制能力特别强。如果疫苗中存在两段在原 DNA 中距离小于 的 DNA，这两段就可以复制出整条 DNA。因此，科学家选择的若干段 DNA 彼此之间的距离都应该不小于 $k$。
这里定义距离为两段 DNA 在原序列中间隔的最少段数 +1，如相邻的两段距离为 1。自己与自己的距离不做定义，换言之，不论 $k$ 的值是多少，总能选出一段 DNA。
为了使疫苗对于各种属性的人都有效，科学家想制作尽量多种的疫苗。也就是说，要在满足上面的条件的情况下，选出尽量多组不同的 DNA 段，分别制成疫苗。当然，选出这样若干段的方案数有很多，但是有些方案在旋转之后是相同的，因此在本质上也是相同的。
请你编写一个程序，求出最多能制作的疫苗种数，以及最多能制作的本质不同的疫苗种数。由于答案可能很大，输出答案对 $10^9+7$ 取模得到的结果。
科学家们正在着手研发疫苗。 科学家从患者体内提取出了中二病病原体，并找出了其致病 DNA。这条 DNA 可以被分为 $n$ 段，第 $n$ 段和第 $1$ 段相接，呈环形。要制作疫苗的话，需要从中取出若干段 DNA。
然而，中二病的生存和复制能力特别强。如果疫苗中存在两段在原 DNA 中距离小于 的 DNA，这两段就可以复制出整条 DNA。因此，科学家选择的若干段 DNA 彼此之间的距离都应该不小于 $k$。
这里定义距离为两段 DNA 在原序列中间隔的最少段数 +1，如相邻的两段距离为 1。自己与自己的距离不做定义，换言之，不论 $k$ 的值是多少，总能选出一段 DNA。
为了使疫苗对于各种属性的人都有效，科学家想制作尽量多种的疫苗。也就是说，要在满足上面的条件的情况下，选出尽量多组不同的 DNA 段，分别制成疫苗。当然，选出这样若干段的方案数有很多，但是有些方案在旋转之后是相同的，因此在本质上也是相同的。
请你编写一个程序，求出最多能制作的疫苗种数，以及最多能制作的本质不同的疫苗种数。由于答案可能很大，输出答案对 $10^9+7$ 取模得到的结果。
Input
输入只有一行，包含两个整数 $n,k$，含义如问题描述中所述。
Output
输出两行，每行一个非负整数，分别表示所求的两个方案数取模得到的结果。
Constraints
$N\leq 100,000,K\leq 100,000,1\leq K \leq \frac{n}{2}$
注意一段都不选不是一个合法的方案。
注意一段都不选不是一个合法的方案。
Sample 1 Input
5 2
Sample 1 Output
10
2
Sample 2 Input
6 1
Sample 2 Output
63
13