1372: 「网络流 24 题」数字梯形
[Creator : ]
Description
给定一个由 n 行数字组成的数字梯形如下图所示。梯形的第一行有 m 个数字。
从梯形的顶部的 m 个数字开始，在每个数字处可以沿左下或右下方向移动，形成一条从梯形的顶至底的路径。
从梯形的顶部的 m 个数字开始，在每个数字处可以沿左下或右下方向移动，形成一条从梯形的顶至底的路径。
2 3 3 4 5 9 10 9 1 1 1 10 1 1 1 1 10 12 1 1分别遵守以下规则：
- 从梯形的顶至底的 m 条路径互不相交；
- 从梯形的顶至底的 m 条路径仅在数字结点处相交；
- 从梯形的顶至底的 m 条路径允许在数字结点相交或边相交。
Input
第 1 行中有 2 个正整数 m 和 n，分别表示数字梯形的第一行有 m 个数字，共有 n 行。
接下来的 n 行是数字梯形中各行的数字。
第 1 行有 m 个数字，第 2 行有 m + 1 个数字，……。
接下来的 n 行是数字梯形中各行的数字。
第 1 行有 m 个数字，第 2 行有 m + 1 个数字，……。
Output
将按照规则 1，规则 2，和规则 3 计算出的最大数字总和并输出，每行一个最大总和。
Constraints
$1 \leq m, n \leq 20$
Sample 1 Input
2 5
2 3
3 4 5
9 10 9 1
1 1 10 1 1
1 1 10 12 1 1
Sample 1 Output
66
75
77