Problem1361--NOIP-S2016 D2T1:组合数问题(problem)

1361: NOIP-S2016 D2T1:组合数问题(problem)

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Description

组合数 $C_n^m$ 表示的是从 $n$ 个物品中选出 $m$ 个物品的方案数。举个例子,从 $(1,2,3)$ 三个物品中选择两个物品可以有 $(1,2),(1,3),(2,3)$ 这三种选择方法。根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数的一般公式:
$C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$
其中 $n! = 1 \times 2 \times \cdots \times n$。
小葱想知道如果给定 $n,m$ 和 $k$,对于所有的 $0 \le i \le n,\ 0 \le j \le min (i, m)$ 有多少对 $(i,j)$ 满足 $C_i^j$ 是 $k$ 的倍数。

Input

第一行有两个整数 $t,k$,其中 $t$ 代表该测试点总共有多少组测试数据,$k$ 的意义见题目描述。
接下来 $t$ 行,每行两个整数 $n,m$,其中 $n,m$ 的意义见题目描述。

Output

$t$ 行,每行一个整数代表所有的 $0 \le i \le n, 0 \le j \le min (i, m)$ 中有多少对 $(i,j)$ 满足 $C_i^j$ 是 $k$ 的倍数。

Constraints

Sample 1 Input

1 2
3 3

Sample 1 Output

1
在所有可能的情况中,只有 $C_2^1=2$ 是 $2$ 的倍数。

Sample 2 Input

2 5
4 5
6 7

Sample 2 Output

0
7

HINT

相同题目:洛谷P2822

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NOIP提高组 7.2016.年NOIP提高组