为了提高智商，ZJY 去新世界旅游了。可是旅游过后的 ZJY 杯具地发现，要打开通往原来世界的门，必须要解开门上面画的谜题。
谜题是这样的：有一个 $n$ 行 $m$ 列的棋盘，棋盘上可以放很多特殊的棋子，每个棋子的攻击范围是 $3$ 行 $p$ 列。输入数据用一个 $3 \times p$ 的矩阵给出了棋子攻击范围的模板，棋子被默认在模板中的第一行，第 $k$ 列，模板中棋子能攻击到的位置标记为$1$，不能攻击到的位置是 $0\ (1≤p≤m,0≤k<p)$。输入数据保证模板中的第一行第 $k$ 列是 $1$。
打开门的密码是这样的：在要求棋子互相不能攻击到的前提下，摆放棋子的方案数。注意什么棋子都不摆也算作一种可行方案。由于方案数可能很大，而密码为 $32$ 位的二进制密码，所以 ZJY 仅需要知道方案对 $2^{32}$ 取余的结果即可。