Problem1268--#2035. 「SDOI2016」征途

1268: #2035. 「SDOI2016」征途

[Creator : ]
Time Limit : 1.000 sec  Memory Limit : 256 MiB

Description

Pine 开始了从 $S$ 地到 $T$ 地的征途。
从 S 地到 T 地的路可以划分成 $n$ 段,相邻两段路的分界点设有休息站。
Pine 计划用 $m$ 天到达 T 地。除第 $m$ 天外,每一天晚上 Pine 都必须在休息站过夜。所以,一段路必须在同一天中走完。
Pine 希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。
帮助 Pine 求出最小方差是多少。
设方差是 $v$,可以证明,$v \times m ^ 2$ 是一个整数。为了避免精度误差,输出结果时输出 $v \times m ^ 2$。

Input

第一行两个数 $n,m$。
第二行 $n$ 个数,表示 $n$ 段路的长度。

Output

一个数,最小方差乘以 $m ^ 2$ 后的值。

Constraints

对于 $30\%$ 的数据,$1 \leq n \leq 10$;
对于 $60\%$ 的数据,$1 \leq n \leq 100$;
对于 $100\%$ 的数据,$1 \leq n \leq 3000$。
保证从 $S$ 到 $T$ 的总路程不超过 $30000$。

Sample 1 Input

5 2
1 2 5 8 6

Sample 1 Output

36

Source/Category