1251: LOJ541 -「LibreOJ NOIP Round #1」七曜圣贤
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Description
本题 C/C++ 时限 2.5 秒，Pascal 时限 5 秒。最后将改时限重测所有 Pascal 提交。
不知道大家有没有听过物凄系列的一首歌，帕秋莉用卡车给博丽老板运货的故事。
又一次，卡车司机帕秋莉被拜托。红魔馆之主蕾米莉亚喜欢喝红茶，一天她要求帕秋莉开卡车帮她运红茶过来。
红茶其实是编好号了的，每个红茶都用一个非负整数来编号，从 000 开始一直到正无穷。帕秋莉请来好朋友魔理沙，帮她一起运红茶。
一开始卡车上已经有了编号为 000 到 aaa 的红茶（注意 a=−1a=-1a=−1 就表示初始卡车上没有任何红茶），然后接下来到红魔馆的路上有 mmm 个时刻，每个时刻都会发生一种事件。
由于描述这些事件实在是太麻烦了，聪明的魔理沙用了一个长度为 mmm 的整数序列 ppp 来描述每个时刻发生的事件。
如果某个时刻的事件被忽视，那么我们不执行对应的操作，也不计算此时的答案。
帕秋莉是一个勤奋的人，每个时刻过后，如果这个时刻 iii 发生了事件（如果一个时刻发生的事件被忽视了，就不认为这个时刻发生了事件），令 ansians_iansi 表示时刻 iii 过后卡车上所有编号小于 ansians_iansi 的红茶都出现了，而编号为 ansians_iansi 的红茶没有出现（很显然这个值是唯一的）。当然如果时刻 iii 没有发生事件，则令 ansi=0ans_i=0ansi=0 。
请你对于 1≤i≤m1 \leq i \leq m1≤i≤m 计算出 ansi×(i2+7i) mod 998244353ans_i\times (i^2+7i)\ mod\ 998244353ansi×(i2+7i) mod 998244353 的异或和。
不知道大家有没有听过物凄系列的一首歌，帕秋莉用卡车给博丽老板运货的故事。
又一次，卡车司机帕秋莉被拜托。红魔馆之主蕾米莉亚喜欢喝红茶，一天她要求帕秋莉开卡车帮她运红茶过来。
红茶其实是编好号了的，每个红茶都用一个非负整数来编号，从 000 开始一直到正无穷。帕秋莉请来好朋友魔理沙，帮她一起运红茶。
一开始卡车上已经有了编号为 000 到 aaa 的红茶（注意 a=−1a=-1a=−1 就表示初始卡车上没有任何红茶），然后接下来到红魔馆的路上有 mmm 个时刻，每个时刻都会发生一种事件。
- 第一种事件，帕秋莉到了一个红茶店，买了一个编号为 xxx 的红茶（卡车上初始没有这种编号的红茶，之前也不会买过相同编号的红茶）。
- 第二种事件，一个目前在卡车上的编号为 xxx 的红茶飞出了卡车。
- 第三种事件，魔理沙把目前不在卡车上的最早飞出去的红茶捡回了卡车上（如果一个红茶曾经飞出去被捡回来过然后再飞出去，这里认为其飞出去的时间为最近一次飞出去的时间）。
- 这个序列 ppp 里所有元素均为 [−1,b)[-1,b)[−1,b) 的整数。
- 若 pi=−1p_i=-1pi=−1 则表示时刻 iii 发生了第三种事件，如果此时并不存在满足条件的飞出去的红茶，则代表魔理沙脑子没转过来，忽视此次事件。
- 否则，如果在时刻 iii 编号为 pip_ipi 的红茶初始不在卡车上也从来没有通过第一种事件买过，则表示时刻 iii 发生了一个买编号为 pip_ipi 的红茶的第一种事件。
- 否则，如果在时刻 iii 编号为 pip_ipi 的红茶在卡车上，则表示时刻 iii 发生了一个编号为 pip_ipi 的红茶飞出卡车的第二种事件。
- 否则，表示时刻 iii 发生了第三种事件，如果此时并不存在满足条件的飞出去的红茶，则忽视此次事件。
帕秋莉是一个勤奋的人，每个时刻过后，如果这个时刻 iii 发生了事件（如果一个时刻发生的事件被忽视了，就不认为这个时刻发生了事件），令 ansians_iansi 表示时刻 iii 过后卡车上所有编号小于 ansians_iansi 的红茶都出现了，而编号为 ansians_iansi 的红茶没有出现（很显然这个值是唯一的）。当然如果时刻 iii 没有发生事件，则令 ansi=0ans_i=0ansi=0 。
请你对于 1≤i≤m1 \leq i \leq m1≤i≤m 计算出 ansi×(i2+7i) mod 998244353ans_i\times (i^2+7i)\ mod\ 998244353ansi×(i2+7i) mod 998244353 的异或和。
输入格式
第一行一个整数 TTT ，表示数据组数。
接下来有 TTT 行，每行表示一组数据。
每组数据依次有 m,seed,a,b,c,dm,\mathrm{seed},a,b,c,dm,seed,a,b,c,d 六个整数，其中 m,a,bm,a,bm,a,b 的意义与题面中相同；
ddd 表示是否只考虑第一种事件：ddd 的取值为 000 或 111 ，为特殊参数。当 d=1d=1d=1 时，请忽视所有的第二种事件与第三种事件（忽视的含义见题面描述）。
seed,c\mathrm{seed},cseed,c 是随机数生成器的参数。
我们使用如下实现的随机数生成器 randnum()\mathrm{randnum}()randnum()。每组数据输入该组数据中 seed\mathrm{seed}seed 的初始值。
计算 p[]p[]p[] 的代码如下：
我们在「数据范围与提示」的最后提供了这道题的一个输入输出模板（也可以在附加文件中下载），如果你不需要，请忽视它。
接下来有 TTT 行，每行表示一组数据。
每组数据依次有 m,seed,a,b,c,dm,\mathrm{seed},a,b,c,dm,seed,a,b,c,d 六个整数，其中 m,a,bm,a,bm,a,b 的意义与题面中相同；
ddd 表示是否只考虑第一种事件：ddd 的取值为 000 或 111 ，为特殊参数。当 d=1d=1d=1 时，请忽视所有的第二种事件与第三种事件（忽视的含义见题面描述）。
seed,c\mathrm{seed},cseed,c 是随机数生成器的参数。
我们使用如下实现的随机数生成器 randnum()\mathrm{randnum}()randnum()。每组数据输入该组数据中 seed\mathrm{seed}seed 的初始值。
unsigned 32bit integer seed function randnum() seed = seed xor (seed lsh 13) seed = seed xor (seed rsh 17) seed = seed xor (seed lsh 5) return seed end function for i = 1 to m by step 1 if randnum() mod c == 0 then p[i] = -1 else p[i] = randnum() mod b end if end for 输出格式
每组数据输出一行表示答案。
样例
样例输入
1
7 327711436 4 6 3 0样例输出
292样例解释
ppp 序列为[5,−1,2,−1,2,5,4][5,-1,2,-1,2,5,4][5,−1,2,−1,2,5,4] 。初始时卡车上已经有了编号为 [0,4][0,4][0,4] 的红茶。第一个时刻，发生第一种事件，编号为 555 的红茶加入卡车，此时卡车上编号为 [0,5][0,5][0,5] 的红茶都有，而编号为 666 的红茶没有，因此 ans1=6ans_1=6ans1=6 。
第二个时刻，理论上应该发生第三种事件，但是并没有红茶飞出了卡车，因此该事件被忽视， ans2=0ans_2=0ans2=0 。
第三个时刻，发生第二种事件，编号为 222 的红茶飞出卡车，此时卡车上编号为 [0,1][0,1][0,1] 的红茶都有，而编号为 222 的红茶没有，因此 ans3=2ans_3=2ans3=2 。
第四个时刻，发生第三种事件，魔理沙捡回编号为 222 的红茶回卡车，此时与第一个时刻后情况一致，因此 ans4=6ans_4=6ans4=6 。
第五个时刻和第三个时刻一致，因此 ans5=2ans_5=2ans5=2 。
第六个时刻，发生第二种事件，编号为 555 的红茶飞出卡车，此时卡车上编号为 0,1,3,40,1,3,40,1,3,4 的红茶都有，而编号为 2,52,52,5 的红茶没有，因此 ans6=2ans_6=2ans6=2 。
第七个时刻，发生第二种事件，编号为 444 的红茶飞出卡车，此时卡车上编号为 0,1,30,1,30,1,3 的红茶都有，而编号为 2,4,52,4,52,4,5 的红茶没有，因此 ans7=2ans_7=2ans7=2 。
更多样例
请在页面上方的附加文件中下载。数据范围与提示
本题 C/C++ 时限 2.5 秒，Pascal 时限 5 秒。最后将改时限重测所有 Pascal 提交。
对于所有数据，1≤m≤1061 \leq m \leq 10^61≤m≤106，1≤T≤501 \leq T \leq 501≤T≤50 ， −1≤a≤m-1 \leq a \leq m−1≤a≤m ， 1≤b≤2×m1 \leq b \leq 2\times m1≤b≤2×m ， 1≤c≤1071 \leq c \leq 10^71≤c≤107 ， 0≤d≤10 \leq d \leq 10≤d≤1 。
ddd 表示是否只考虑第一种事件：ddd 的取值为 000 或 111 ，为特殊参数。当 d=1d=1d=1 时，请忽视所有的第二种事件与第三种事件（忽视的含义见题面描述）。
注意，d=1d=1d=1 时原本合法的事件也要被忽视，故即使你没有用到这个性质，也要记得判断 d=1d=1d=1 的情况。除测试点 777 以外的测试点也有可能出现 d=1d=1d=1 的数据。
对于所有数据，1≤m≤1061 \leq m \leq 10^61≤m≤106，1≤T≤501 \leq T \leq 501≤T≤50 ， −1≤a≤m-1 \leq a \leq m−1≤a≤m ， 1≤b≤2×m1 \leq b \leq 2\times m1≤b≤2×m ， 1≤c≤1071 \leq c \leq 10^71≤c≤107 ， 0≤d≤10 \leq d \leq 10≤d≤1 。
ddd 表示是否只考虑第一种事件：ddd 的取值为 000 或 111 ，为特殊参数。当 d=1d=1d=1 时，请忽视所有的第二种事件与第三种事件（忽视的含义见题面描述）。
注意，d=1d=1d=1 时原本合法的事件也要被忽视，故即使你没有用到这个性质，也要记得判断 d=1d=1d=1 的情况。除测试点 777 以外的测试点也有可能出现 d=1d=1d=1 的数据。
| 测试点 # | mmm 的限制 | TTT的限制 | 特殊限制 |
|---|---|---|---|
| 111 | m≤3000m \leq 3000m≤3000 | T≤20T \leq 20T≤20 | - |
| 222 | m≤3000m \leq 3000m≤3000 | T≤25T \leq 25T≤25 | - |
| 333 | m≤3000m \leq 3000m≤3000 | T≤30T \leq 30T≤30 | - |
| 444 | m≤105m \leq 10^5m≤1 |