11403: DP61 串
[Creator : ]
Description
长度不超过 $n$,且包含子序列
us
的,只由小写字母构成的字符串有多少个?答案对 $10^9+7$ 取模。
所谓子序列,指一个字符串删除部分字符(也可以不删)得到的字符串。
例如,
unoacscc
包含子序列 us
,但 scscucu
则不包含子序列 us
Input
一个正整数 $n\ (2≤n≤10^6)$。
Output
一个正整数,为满足条件的字符串数量对 $10^9+7$ 取模的值
Sample 1 Input
2
Sample 1 Output
1
仅有
us
这一个字符串合法 Sample 2 Input
3
Sample 2 Output
77
长度为 $3$ 的字符串里,
形状是
u?s
的共有 $26$ 个
形状是
?us
的共有 $26$ 个
形状是
us?
的共有 $26$ 个。
但是,
uss
和 uus
被各多计算了 $1$ 次,应该减去,
所以共有 $26*3-2=76$ 个。
再加上长度为2的"us",所以长度不超过3的合法字符串共有77个。
Sample 3 Input
874520
Sample 3 Output
16471619