11365: 星球大战
Description
在公元22022年,宇宙中有个星球叫“达瓦里氏星”,这颗红色星球本来是宇宙中最强大的星球,可是后来被其他星球攻击,最后分裂若干个小星球,其中就包括“天鹅星”和“乌鸦星”。虽然这两颗星球都起源于同一个星球,但是两星球之间的关系却异常的差,两星球之间经常发生冲突与摩擦,“乌鸦星”总是联合其他星球挑衅“天鹅星”。终于,“天鹅星”最终忍无可忍,决定对“乌鸦星”发动攻击,开启星球大战。
“天鹅星”的太空飞船摆出了特殊的阵型,用来对付“乌鸦星”:“天鹅星”派出了 $n×m×l$ 艘战舰,在太空中排成一个 $n$ 层 $m$ 行 $l$ 列的立方体,其中,第 $i$ 层第 $j$ 行第 $k$ 列的战舰(记为战舰 $(i,j,k)$)的战斗力为 $a(i,j,k)$。为了应对危机,“乌鸦星”需要进行 $q$ 轮估计,每轮需要计算出阵型中指定立方体区域中战舰的生命值总和,你能帮帮他吗?
由于数据较大,因此我们计算立方体区域的总和时,需要输出对 $1,000,000,007$ 取模后的结果即可。
Input
第一行包括三个数 $n,m,l\ (0 < n,m,l ≤ 100)$
接下来包括 $n*m*l$ 个数,其中第 $( (i−1)×m+(j−1) )×l+(k−1)+1$ 个数为 $a(i, j, k)\ 0< a(i,j,k) \leq 100000)$
接下来一行包括一个数 $q$,表示询问次数,$0< q≤1000000$
接下来包括 $q$ 行,每一行都有六个数,依次是 $x_1,y_1,z_1, x_2,y_2,z_2$,表示一个立方体的两个对角的顶点 $(x_1,y_1,z_1),\ (x_2,y_2,z_2)$,这两个顶点可以确定一个立方体。其中满足 $(0< x_1,y_1,z_1, x_2,y_2,z_2≤100,\ x_1≤x_2,\ y_1≤y_2 ,z_1≤z_2)$
Output
对于 $q$ 次询问中的每一轮询问,输出询问的立方体区域中战舰的生命值总和。
假设第 $i$ 次询问的答案为 ans,则输出
case i: ans
每次询问的输出占一行
Sample 1 Input
1 2 3
1 2 3 4 5 6
2
1 1 1 1 2 2
1 2 1 1 2 3
Sample 1 Output
case 1: 12
case 2: 15