11225: 行车路线
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Description
小明和小芳出去乡村玩，小明负责开车，小芳来导航。
小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走 $1$ 公里小明会增加 $1$ 的疲劳度。小道不好走，如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走 $s$ 公里小明会增加 $s^2$ 的疲劳度。
例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为小道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为 $(2+2)^2+2+2^2=16+2+4=22$。
现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。
小芳将可能的道路分为大道和小道。大道比较好走，每走 $1$ 公里小明会增加 $1$ 的疲劳度。小道不好走，如果连续走小道，小明的疲劳值会快速增加，连续走 $s$ 公里小明会增加 $s^2$ 的疲劳度。
例如：有5个路口，1号路口到2号路口为小道，2号路口到3号路口为小道，3号路口到4号路口为大道，4号路口到5号路口为小道，相邻路口之间的距离都是2公里。如果小明从1号路口到5号路口，则总疲劳值为 $(2+2)^2+2+2^2=16+2+4=22$。
现在小芳拿到了地图，请帮助她规划一个开车的路线，使得按这个路线开车小明的疲劳度最小。
Input
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示路口的数量和道路的数量。路口由1至n编号，小明需要开车从1号路口到n号路口。
接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。
接下来m行描述道路，每行包含四个整数t, a, b, c，表示一条类型为t，连接a与b两个路口，长度为c公里的双向道路。其中t为0表示大道，t为1表示小道。保证1号路口和n号路口是连通的。
Output
输出一个整数，表示最优路线下小明的疲劳度。
Constraints
对于所有评测用例，$1 ≤ n ≤ 500,\ 1 ≤ m ≤ 10^5,\ 1 ≤ a, b ≤ n, t \in [0,1],\ c ≤ 10^5$。保证答案不超过 $10^6$。
Sample 1 Input
6 7
1 1 2 3
1 2 3 2
0 1 3 30
0 3 4 20
0 4 5 30
1 3 5 6
1 5 6 1
Sample 1 Output
76
从1走小道到2，再走小道到3，疲劳度为52=25；然后从3走大道经过4到达5，疲劳度为20+30=50；最后从5走小道到6，疲劳度为1。总共为76。