国王有一个魔镜，可以把任何接触镜面的东西变成原来的两倍——只是，因为是镜子嘛，增加的那部分是反的。

比如一条项链，我们用 AB 来表示，不同的字母表示不同颜色的珍珠。如果把 B 端接触镜面的话，魔镜会把这条项链变为 ABBA。如果再用一端接触的话，则会变成 ABBAABBA（假定国王只用项链的某一端接触魔镜）。

给定最终的项链，请编写程序输出国王没使用魔镜之前，最初的项链可能的最小长度。