学校放寒假时，信息学奥赛辅导老师有 $1,2,3,\cdots,x$ 本书，要分给参加培训的 $x$ 个人，每人只能选一本书，但是每人有两本喜欢的书。
老师事先让每个人将自己喜欢的书填写在一张表上。然后根据他们填写的表来分配书本。
希望设计一个程序帮助老师求出所有可能的分配方案，使每个学生都满意。

第 $1$ 行一个数 $x$。

第 $2$ 行至第 $1+x$ 行，每行两个数，表示 $a_i$ 喜欢的书的序号。

只有一个数，总方案数 $\mathit{total}$。

对于全部数据，$1\le x\le 20$。