11121: 洛谷P1110 - [ZJOI2007] 报表统计
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Description
小 Q 的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小 Q 希望可以帮妈妈分担一些工作，作为她的生日礼物之一。
经过仔细观察，小 Q 发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列，并且进行一些查询操作。
在最开始的时候，有一个长度为 $n$ 的整数序列 $a$，并且有以下三种操作：
- `INSERT i k`：在原数列的第 $i$ 个元素后面添加一个新元素 $k$；如果原数列的第 $i$ 个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见样例说明）。
- `MIN_GAP`：查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值。
- `MIN_SORT_GAP`：查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值）。
于是小 Q 写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？
经过仔细观察，小 Q 发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列，并且进行一些查询操作。
在最开始的时候，有一个长度为 $n$ 的整数序列 $a$，并且有以下三种操作：
- `INSERT i k`：在原数列的第 $i$ 个元素后面添加一个新元素 $k$；如果原数列的第 $i$ 个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见样例说明）。
- `MIN_GAP`：查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值。
- `MIN_SORT_GAP`：查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值）。
于是小 Q 写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？
Input
第一行包含两个整数，分别表示原数列的长度 $n$ 以及操作的次数 $m$。
第二行为 $n$ 个整数，为初始序列，第 $i$ 个整数表示 $a_i$。
接下来的 $m$ 行，每行一个操作，即`INSERT i k`，`MIN_GAP`，`MIN_SORT_GAP` 中的一种（无多余空格或者空行）。
第二行为 $n$ 个整数，为初始序列，第 $i$ 个整数表示 $a_i$。
接下来的 $m$ 行，每行一个操作，即`INSERT i k`，`MIN_GAP`，`MIN_SORT_GAP` 中的一种（无多余空格或者空行）。
Output
对于每一个 `MIN_GAP` 和 `MIN_SORT_GAP` 命令，输出一行答案即可。
Constraints
对于全部的测试点，保证 $2 \le n, m \le 5\times10^5$，$1 \leq i \leq n$，$0 \leq a_i, k \leq 5 \times 10^8$。
Sample 1 Input
3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP
Sample 1 Output
2
2
1
一开始的序列为 $\{5,3,1\}$。
执行操作 `INSERT 2 9` 将得到 $\{5,3,9,1\}$，此时 `MIN_GAP` 为 $2$，`MIN_SORT_GAP` 为 $2$。
再执行操作 `INSERT 2 6` 将得到：$\{5,3, 9, 6, 1\}$。
注意这个时候原序列的第 $2$ 个元素后面已经添加了一个 $9$，此时添加的 $6$ 应加在 $9$ 的后面。这个时候 `MIN_GAP` 为 $2$，`MIN_SORT_GAP` 为 $1$。
执行操作 `INSERT 2 9` 将得到 $\{5,3,9,1\}$，此时 `MIN_GAP` 为 $2$，`MIN_SORT_GAP` 为 $2$。
再执行操作 `INSERT 2 6` 将得到：$\{5,3, 9, 6, 1\}$。
注意这个时候原序列的第 $2$ 个元素后面已经添加了一个 $9$，此时添加的 $6$ 应加在 $9$ 的后面。这个时候 `MIN_GAP` 为 $2$，`MIN_SORT_GAP` 为 $1$。