11096: 洛谷B3869 - [GESP四级] [202309]进制转换
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Description
$N$ 进制数指的是逢 $N$ 进一的计数制。例如,人们日常生活中大多使用十进制计数,而计算机底层则一般使用二进制。除此之外,八进制和十六进制在一些场合也是常用的计数制(十六进制中,一般使用字母 A 至 F 表示十至十五;本题中,十一进制到十五进制也是类似的)。
在本题中,我们将给出 个不同进制的数。你需要分别把它们转换成十进制数。
在本题中,我们将给出 个不同进制的数。你需要分别把它们转换成十进制数。
Input
输入的第一行为一个十进制表示的整数 $N$。接下来 $N$ 行,每行一个整数 $K$,随后是一个空格,紧接着是一个 $K$ 进制数,表示需要转换的数。保证所有 $K$ 进制数均由数字和大写字母组成,且不以 $0$ 开头。保证 $K$ 进制数合法。
Output
输出 $N$ 行,每一个十进制数,表示对应 $K$ 进制数的十进制数值。
Constraints
保证 $N \le 1000$;保证 $2 \le K \le 16$。
保证所有 $K$ 进制数的位数不超过 $9$。
保证所有 $K$ 进制数的位数不超过 $9$。
Sample 1 Input
2
8 1362
16 3F0
Sample 1 Output
754
1008
对于任意一个 $L$ 位 $K$ 进制数,假设其最右边的数位为第 $0$ 位,最左边的数位为第 $L-1$ 位,我们只需要将其第 $i$ 位的数码乘以权值 $K^i$,再将每位的结果相加,即可得到原 $K$ 进制数对应的十进制数。下面是两个例子:
1. 八进制数 `1362` 对应的十进制数为:$1×8^3+3×8^2+6×8^1+2×8^0=754$;
2. 十六进制数 `3F0` 对应的十进制数为:$3×16^2+15×16^1+0×16^0=1008$。
1. 八进制数 `1362` 对应的十进制数为:$1×8^3+3×8^2+6×8^1+2×8^0=754$;
2. 十六进制数 `3F0` 对应的十进制数为:$3×16^2+15×16^1+0×16^0=1008$。
Sample 2 Input
2
2 11011
10 123456789
Sample 2 Output
27
123456789