小杨同学有一个包含 $n$ 个非负整数的序列 $A$，他想要知道其中有多少对下标组合 $<i,j>$（$1 \leq i < j \leq n$），使得 $A_i + A_j$ 是完全平方数。

如果 $x$ 是完全平方数，则存在非负整数 $y$ 使得 $y \times y = x$。

第一行一个非负整数 $n$，表示非负整数个数。  
第二入行包含 $n$ 个非负整数 $A_1, A_2, \dots A_n$，表示序列 $A$ 包含的非负整数。

输出一行一个整数表示答案。

对全部的测试数据，保证 $1 \leq n \leq 1000$，$0 \leq A_i \leq 10^5$。