11034: 洛谷P10996 - Tuple
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Description
你有 $m$ 个三元组 $(u_i,v_i,w_i)$，保证 $1\le u_i<v_i<w_i\le n$ 且三元组两两不同。有多少组 $(a,b,c,d)$ 满足 $1\le a<b<c<d\le n$，且在这 $m$ 个三元组当中，存在四个三元组 $(a,b,c),\ (a,b,d),\ (a,c,d),\ (b,c,d)$？
Input
输入的第一行有两个正整数 $n,m$ 表示三元组数字范围和三元组个数。
之后 $m$ 行，每行一组 $u_i,v_i,w_i$ 表示一个三元组。
之后 $m$ 行，每行一组 $u_i,v_i,w_i$ 表示一个三元组。
Output
输出一行一个自然数表示答案。
Constraints
对于全体数据，保证 $4\le n\le 2000$，$4\le m\le 5\times 10^4$。
Sample 1 Input
7 11
1 2 3
2 3 4
1 3 4
1 2 4
3 4 5
4 5 6
3 5 6
3 4 6
1 2 7
2 3 7
1 3 7
Sample 1 Output
3
有 $(1,2,3,4),(3,4,5,6),(1,2,3,7)$ 符合题意。
Sample 2 Input
9 30
1 2 3
1 2 5
1 2 6
1 3 4
1 3 5
1 3 6
1 3 7
1 3 8
1 3 9
1 4 5
1 4 6
1 4 9
1 7 9
2 3 4
2 3 5
2 3 6
2 3 7
2 3 8
2 3 9
2 4 9
2 5 8
2 6 7
2 7 9
3 4 5
3 4 8
3 4 9
3 5 9
3 7 8
3 7 9
3 8 9
Sample 2 Output
7