在acimo星球, tabris 是一名勇敢的屠龙勇士，在上绿岛屠龙前决定挑选 $N$ 种装备武装自己，现在每种装备有两个，但每种装备tabris必须选择拿一个，不能多也不能少。

每件装备有自己的属性值，能给tabris属性加成。

对于不同种类的装备之间有叠加效果，如果选择多件装备，最终的属性加成为他们的乘积。

若tabris初始属性值为 $0$，最后属性加成的期望是多少。

有多组测试样例，输入到文件结束。

每组测试数据的第一行包含一个正整数 $N\ (1 \leq N \leq 10^3)$，表示装备的种类数。

接下来 $N$ 行，每行两个正整数 $a_i,b_i\ (1 \leq a_i,b_i \leq 10^6)$，表示两个不同的第 $i$ 种装备的属性加成值。

对于每组测试数据输出一个整数，为了方便输出最终的结果先乘 $2^N$ 再对 $10^9+7$ 取模后的值。

3465

3465 = (1*3*5*7) + (1*3*5*8) +(1*3*6*7) + (1*3*6*8) + (1*4*5*7) + (1*4*5*8) + (1*4*6*7) + (1*4*6*8) + (2*3*5*7) + (2*3*5*8) + (2*3*6*7) + (2*3*6*8) + (2*4*5*7) + (2*4*5*8) + (2*4*6*7) + (2*4*6*8)